Die Oppositionsdaten von einigen hellen Planetoiden

Die Bewegung der Planetoiden

Die meisten Kleinen Planeten bewegen sich auf mäßig exzentrischen Bahnen zwischen Mars und Jupiter um die Sonne. Einige Planetoiden laufen außerdem auf recht stark geneigten Bahnen um die Sonne. Infolge ihrer sehr geringen Masse wird die Bewegung relativ stark gestört, insbesondere durch den Jupiter. All diese Faktoren tragen dazu bei, dass der Zeitraum zwischen zwei aufeinanderfolgenden Oppositionen ziemlich stark schwanken kann. Unter Opposition soll hier die Opposition in eliptikaler Länge verstanden werden, sie tritt also ein, wenn sich die geozentrischen ekliptikalen Längen von Sonne und Planetoid um 180° unterscheiden. Hier soll für einige der helleren Planetoiden gezeigt werden, wie man durch Analyse von Zeitreihen zu einer recht guten Vorhersage des Oppositionsdatums kommen kann. Der mittlere Fehler der Daten ist für jeden Planetoiden anders, liegt aber in der Größenordnung von wenigen Tagen.
Für langfristige Beobachtungsplanungen dürfte dies völlig ausreichend sein.
Zusätzlich habe ich die Helligkeit, die Deklination und den Abstand von der Erde angegeben, damit man die weiteren Umstände der Opposition zumindest grob abschätzen kann.

(1) Ceres

Die Bahnparameter:
Umlaufzeit: 1680.6 Tage
Bahnexzentrizität: 0.0781
Bahnneigung: 10.6°
Die mittlere synodische Umlaufzeit ergibt sich damit zu 466,7 Tagen. Das Verhältnis der siderischen Umlaufzeiten beträgt 0.21734. Daraus läßt sich ableiten, dass 5 Ceres-Jahre nahezu gleich 23 irdischen Jahre sind.
Der tatsächliche Zeitraum zwischen zwei Ceres-Oppositionen schwankt zwischen 454 und 485 Tagen.
Das extrapolierte Datum ist durch Addition von 8399 Tagen zum Datum der 23 Jahre früher stattfindenden Opposition ermittelt worden. Damit sollte sich eine Genauigkeit von ±1 Tag erreichen lassen.

Die Helligkeiten und Deklinationen gelten für die Oppositionen von 1983 bis 2005.

(2) Pallas

Die Bahnparameter:
Die große Bahnhalbachse der Pallas unterscheidet sich nur geringfügig vom Wert der Ceres. Demzufolge sind auch die Umlaufzeiten nahezu gleich. Pallas hat jedoch eine recht große Bahnneigung sowie eine wesentlich stärker exzentrische Bahn.
Umlaufzeit: 1682.7 Tage
Bahnexzentrizität: 0.2298
Bahnneigung: 34.8°
Die mittlere synodische Umlaufzeit ergibt sich damit zu 466,5 Tagen, also ebenfalls nahezu gleich der von Ceres. Für Pallas gilt - wie für Ceres - dass nämlich 5 Pallas-Jahre nahezu gleich 23 irdischen Jahre sind.
Der tatsächliche Zeitraum zwischen zwei Pallas-Oppositionen schwankt erheblich - hauptsächlich wegen der großen Bahnneigung - zwischen 424 und 528 Tagen.
Das extrapolierte Datum ist durch Addition von 8394 Tagen zum Datum der 23 Jahre früher stattfindenden Opposition ermittelt worden. Damit sollte sich eine Genauigkeit von ±4 Tagen erreichen lassen.

Die Helligkeiten und Deklinationen gelten für die Oppositionen von 1983 bis 2005.

(3) Juno

Die Bahnparameter:
Umlaufzeit: 1592.5 Tage
Bahnexzentrizität: 0.2581
Bahnneigung: 13.0°
Die mittlere synodische Umlaufzeit ergibt sich damit zu 474.0 Tagen. Das Verhältnis der siderischen Umlaufzeiten beträgt 0,22937. Daraus läßt sich ableiten, dass 3 Juno-Jahre nahezu gleich 13 irdischen Jahre sind.
Der tatsächliche Zeitraum zwischen zwei Juno-Oppositionen schwankt zwischen 426 und 548 Tagen.
Das extrapolierte Datum ist durch Addition von 4739 Tagen zum Datum der 13 Jahre früher stattfindenden Opposition ermittelt worden. Damit sollte sich eine Genauigkeit von ±5 Tagen erreichen lassen.

Die Helligkeiten und Deklinationen gelten für die Oppositionen von 2000 bis 2012.

(4) Vesta

Die Bahnparameter:
Umlaufzeit: 1325.9 Tage
Bahnexzentrizität: 0.0901
Bahnneigung: 7.1°
Die mittlere synodische Umlaufzeit ergibt sich damit zu 504.1 Tagen. Das Verhältnis der siderischen Umlaufzeiten beträgt 0,27548. Daraus läßt sich ableiten, dass 8 Vesta-Jahre nahezu gleich 29 irdischen Jahre sind.
Der tatsächliche Zeitraum zwischen zwei Vesta-Oppositionen schwankt zwischen 463 und 539 Tagen.
Das extrapolierte Datum ist durch Addition von 10588 Tagen zum Datum der 29 Jahre früher stattfindenden Opposition ermittelt worden. Damit sollte sich eine Genauigkeit von ±2 Tagen erreichen lassen.

Die Helligkeiten und Deklinationen gelten für die Oppositionen von 1978 bis 2006.

(6) Hebe

Die Bahnparameter:
Umlaufzeit: 1380.4 Tage
Bahnexzentrizität: 0.2022
Bahnneigung: 14.8°
Die mittlere synodische Umlaufzeit ergibt sich damit zu 496.7 Tagen. Das Verhältnis der siderischen Umlaufzeiten beträgt 0,264607. Daraus läßt sich ableiten, dass 9 Hebe-Jahre nahezu gleich 34 irdischen Jahre sind.
Der tatsächliche Zeitraum zwischen zwei Hebe-Oppositionen schwankt zwischen 451 und 560 Tagen.
Das extrapolierte Datum ist durch Addition von 12417 Tagen zum Datum der 34 Jahre früher stattfindenden Opposition ermittelt worden. Damit sollte sich eine Genauigkeit von ±5 Tagen erreichen lassen. Die extrapolierten Daten sind rot dargestellt.

Die Helligkeiten und Deklinationen gelten für die Oppositionen von 1974 bis 2006.

(7) Iris

Die Bahnparameter:
Umlaufzeit: 1346.6 Tage
Bahnexzentrizität: 0.2307
Bahnneigung: 5.5°
Die mittlere synodische Umlaufzeit ergibt sich damit zu 501.2 Tagen. Das Verhältnis der siderischen Umlaufzeiten beträgt 0,27124. Daraus läßt sich ableiten, dass 3 Iris-Jahre nahezu gleich 11 irdischen Jahre sind.
Der tatsächliche Zeitraum zwischen zwei Iris-Oppositionen schwankt zwischen 455 und 570 Tagen.
Das extrapolierte Datum ist durch Addition von 4010 Tagen zum Datum der 11 Jahre früher stattfindenden Opposition ermittelt worden. Damit sollte sich eine Genauigkeit von ±5 Tagen erreichen lassen.

Die Helligkeiten und Deklinationen gelten für die Oppositionen von 1994 bis 2004.

(8) Flora

Die Bahnparameter:
Umlaufzeit: 1193.4 Tage
Bahnexzentrizität: 0.1561
Bahnneigung: 5.9°
Die mittlere synodische Umlaufzeit ergibt sich damit zu 526.4 Tagen. Das Verhältnis der siderischen Umlaufzeiten beträgt 0,30606. Daraus läßt sich ableiten, dass 4 Flora-Jahre nahezu gleich 13 irdischen Jahre sind.
Der tatsächliche Zeitraum zwischen zwei Flora-Oppositionen schwankt zwischen 481 und 575 Tagen.
Das extrapolierte Datum ist durch Addition von 4737 Tagen zum Datum der 13 Jahre früher stattfindenden Opposition ermittelt worden. Damit sollte sich eine Genauigkeit von ±4 Tagen erreichen lassen.

Die Helligkeiten und Deklinationen gelten für die Oppositionen von 2000 bis 2012.

(9) Metis

Die Bahnparameter:
Die große Bahnhalbachse der von Metis und Iris unterscheiden sich nur geringfügig voneinander. Demzufolge sind auch die Umlaufzeiten nahezu gleich. Iris läuft jedoch auf einer stärker exzentrischen Bahn um die Sonne.
Umlaufzeit: 1347.1 Tage
Bahnexzentrizität: 0.1214
Bahnneigung: 5.6°
Die mittlere synodische Umlaufzeit ergibt sich damit zu 501.1 Tagen. Das Verhältnis der siderischen Umlaufzeiten beträgt 0,27114. Daraus läßt sich ableiten, dass 3 Metis-Jahre nahezu gleich 11 irdischen Jahre sind.
Der tatsächliche Zeitraum zwischen zwei Metis-Oppositionen schwankt zwischen 470 und 534 Tagen.
Das extrapolierte Datum ist durch Addition von 4009 Tagen zum Datum der 11 Jahre früher stattfindenden Opposition ermittelt worden. Damit sollte sich eine Genauigkeit von ±3 Tagen erreichen lassen.

Die Helligkeiten und Deklinationen gelten für die Oppositionen von 1995 bis 2004.

(10) Hygiea

Die Bahnparameter:
Umlaufzeit: 2030.4 Tage
Bahnexzentrizität: 0.1195
Bahnneigung: 3.8°
Die mittlere synodische Umlaufzeit ergibt sich damit zu 445.4 Tagen. Das Verhältnis der siderischen Umlaufzeiten beträgt 0,1799. Daraus läßt sich ableiten, dass 2 Hygiea-Jahre nahezu gleich 11 irdischen Jahre sind.
Der tatsächliche Zeitraum zwischen zwei Hygiea-Oppositionen schwankt zwischen 425 und 474 Tagen.
Das extrapolierte Datum ist durch Addition von 4009 Tagen zum Datum der 11 Jahre früher stattfindenden Opposition ermittelt worden. Damit sollte sich eine Genauigkeit von ±2 Tagen erreichen lassen.

Die Helligkeiten und Deklinationen gelten für die Oppositionen von 1995 bis 2005.

(532) Herculina

Die Bahnparameter:
Umlaufzeit: 1687.5 Tage
Bahnexzentrizität: 0.1766
Bahnneigung: 16.3°
Die mittlere synodische Umlaufzeit ergibt sich damit zu 466,2 Tagen. Das Verhältnis der siderischen Umlaufzeiten beträgt 0,21644. Daraus läßt sich ableiten, dass 5 Herculina-Jahre nahezu gleich 23 irdischen Jahre sind. Diese Daten sind übrigens nahezu gleich mit denen von Ceres und Pallas.
Der tatsächliche Zeitraum zwischen zwei Herculina-Oppositionen schwankt zwischen 437 und 517 Tagen.
Das extrapolierte Datum ist durch Addition von 8392 Tagen zum Datum der 23 Jahre früher stattfindenden Opposition ermittelt worden. Damit sollte sich eine Genauigkeit von ±3 Tage erreichen lassen.

Die Helligkeiten und Deklinationen gelten für die Oppositionen von 1984 bis 2006.

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